從三個學科介紹圓型檢驗平篩的的工作原理
來源： http://www.98fo.cn/ 類別：實用技術 更新時間：2013-03-15 閱讀次
【本資訊由中國糧油儀器網提供】 圓型檢驗平篩的工作原理的多種解釋高方平篩（以下簡稱平篩）shixiaomaizhifengongyedeliangdazhujizhiyi。zishangshijichuziyoubaidongshitiaodanshaizaiouzhouxingqi，lijingbainianbuduanfazhantigao，xingchengjinridewulizhouzihengshipingshai。pingshaishejifuwuyuwuliaoshaili，wuliaozaishaimianshangdeyundonglilunshieluosihangkongzhifuH.E茹科夫斯基教授提出來的。其內容簡言為：物料對篩麵作與篩麵相同角速度，而劃圓半徑小於篩麵（劃圓半徑）的勻速圓周運動。如何使物料在篩麵上的相對運動行程最長，促使物料在“等厚篩理”過程中呈現良好的分層（分級）yutoushailiandongxiaoguo，shipingshaiyuanlihejiegoushejizhuiqiudemubiao。zuoweishaitipingmianhuizhuandeguanxingzhendongjixie，weishixianzuijiazongheshailixiaoguo，yufenjiwuliaodeshaimianmocaxishuhehuayuanbanjingmiqiexiangguandeshaitijiasudushipingshaixingnengdehexinjishucanshu。zaipingshaifazhandechangqishijianzhong，womensuojiechuguodexin、老平篩，均以滿足圓型檢驗平篩理要求為參照點給定篩體加速度值（≈21m/s2）。本文以不同的機械學理論，以篩體加速度為求解內容，對圓型檢驗平篩的工作原理做一簡要解釋。
1、以機械振動學解釋圓型檢驗平篩的工作原理：平篩是由偏重轉子慣性激振器驅動的遠共振式慣性振動機械。它是由激振元件（偏重轉子），彈性/阻尼元件（吊杆）和慣性元件（篩體）組成的振動係統。按機械振動原理，質量為m的偏重塊，以角速度ω，偏心距r作勻速圓周運動，產生周期變化的激振力，質量為M（含m）的篩體受激振力驅動，響應為與激振力相同角頻率ω，振幅為λ的平麵回轉諧運動。作為遠共振慣性振動機，激振頻率與係統固有頻率之比≥2.5，工作轉速遠低於共振轉速，這類機械的一個顯著特點是：篩體的位移落後激振力相位差角≈180°。因此，與篩體剛性組裝成一體的偏重轉子，其偏重塊m隨篩體作與激振力反向運動。按力學模型建立篩體二自由度振動方程。設吊杆剛度為k，阻力係數為f，落後相位差角α。由於x、y方向對稱，故x、y方向的甩圓半徑，吊杆剛度，阻力係數，相位差角均相同。取x方向振動方程：
（M+m）x+fx+kx=mrω2cosωt。
平篩工作時，圓型檢驗平篩的篩體位移x=λcos（ωt-α），對x微分，求出篩體速度x和加速度x，將x、x、x代入方程，整理、推導，求出λ值。由λ，ω算出篩體加速度值λω2。
遠共振機械處於超共振狀態，從振動係統矢量圖可知彈性力和阻尼力小於振動體慣性力。對落後差角≈180°的平篩來說，彈性力和阻尼力遠小於篩體慣性力，實際也是如此。比如，挑擔篩用鋼絲繩作彈性元件，彈性力、阻(zu)尼(ni)力(li)可(ke)以(yi)不(bu)計(ji)。原(yuan)西(xi)蒙(meng)公(gong)司(si)六(liu)倉(cang)平(ping)篩(shai)的(de)吊(diao)杆(gan)數(shu)量(liang)比(bi)布(bu)勒(le)公(gong)司(si)的(de)少(shao)一(yi)半(ban)，照(zhao)常(chang)工(gong)作(zuo)。再(zai)從(cong)布(bu)勒(le)公(gong)司(si)為(wei)用(yong)戶(hu)提(ti)供(gong)的(de)說(shuo)明(ming)書(shu)也(ye)能(neng)說(shuo)明(ming)這(zhe)個(ge)問(wen)題(ti)。由(you)吊(diao)裝(zhuang)高(gao)度(du)L給出的一組吊杆動態水平作用力FH，可直接粗略算出一組吊杆的剛度k值。k=14FH/λ，當吊杆高度為2000mm時，k=31.25N/mm；吊杆高度為2500mm時，k=21.88N/mm。也可以從已知的平篩淨重以及查得甩圓半徑λ，轉速n,偏重塊偏心距r和估算的偏心塊質量，不計阻尼，代入振動方程，求解k值，與上述k值基本吻合。六倉平篩，以吊裝高度2m算，4組吊杆剛度為125N/mm,彈性力為4000N，僅為篩體慣性力的4％左右，若吊裝高度為2.5m，彈性力為2800N，僅為3％，阻尼力所占比例更小。若是西蒙平篩還要減半。從平篩的實用性價值來說，彈性/阻尼力可不計。振動方程可簡化為（M+m）λω2=mrω2。振動中心為篩體和偏重塊的合成質心，篩體加速度為λω2。
2、以運動學解釋圓型檢驗平篩的工作原理：一般機械的牽連運動，OXYZ為靜坐標係，O′X′Y′Z′為動坐標係，動坐標係相對於靜坐標係的運動叫牽連運動。例如動坐標係上任一點P對靜坐標的絕對位移P′′O=牽連位移O′O′′+相對位移PO。由質量為m的偏重塊構成的偏重轉子，繞偏重轉子軸心O′旋轉為動坐標係，由質量為M的篩體（含m）繞M與m的合成質心O軸(zhou)線(xian)做(zuo)平(ping)麵(mian)回(hui)轉(zhuan)為(wei)靜(jing)坐(zuo)標(biao)係(xi)，偏(pian)重(zhong)轉(zhuan)子(zi)動(dong)坐(zuo)標(biao)係(xi)對(dui)篩(shai)體(ti)靜(jing)坐(zuo)標(biao)係(xi)的(de)運(yun)動(dong)叫(jiao)牽(qian)連(lian)運(yun)動(dong)。也(ye)就(jiu)是(shi)篩(shai)體(ti)牽(qian)著(zhe)自(zi)轉(zhuan)的(de)偏(pian)重(zhong)轉(zhuan)子(zi)，繞(rao)慣(guan)性(xing)坐(zuo)標(biao)係(xi)軸(zhou)線(xian)做(zuo)同(tong)步(bu)平(ping)麵(mian)回(hui)轉(zhuan)運(yun)動(dong)。由(you)於(yu)平(ping)篩(shai)的(de)偏(pian)重(zhong)轉(zhuan)子(zi)和(he)篩(shai)體(ti)均(jun)為(wei)平(ping)麵(mian)圓(yuan)周(zhou)運(yun)動(dong)，可(ke)以(yi)按(an)XY二維坐標處理。又由於平篩是遠共振機械，落後差角≈180°，篩體位移方向與偏重轉子激振力（同偏重塊位移方向）反向180°。這樣就形成了偏重塊相對位移，牽連位移和絕對位移共線，且牽連位移與相對位移方向相反，問題變得很簡單。OXY為靜坐標係,O′X′Y′為動坐標係，r為偏重轉子偏心距，λ為篩體甩圓半徑，ω為偏重塊，篩體角速度，SO′為偏重塊相對位移，OO′為偏重塊牽連位移，SO為偏重塊絕對位移。
SO=SO′–OO′=r-λ。
根據慣性激振力與圓型檢驗平篩的篩體慣性力平衡條件，質量矩相等。
Mλ=m（r-λ），λ=mrM+m，篩體加速度為λω2，ω=πn30。
篩體在甩圓半徑λ和轉速n之間尋求最滿意的加速度值。其實在質量矩方程兩邊乘上ω2就是簡化振動方程。
3、以動力學解釋圓型檢驗平篩的工作原理：轉子動力學有一個術語叫“同步進動”。即轉子支承係統對轉子不平衡量的響應。任何轉子隻要有不平衡量存在，都會表現出這種特性。如航空發動機轉子機匣（按裝節）zuoweizhuanzizhichengxitong，zuoyuzhuanzitongbudehuizhuanzhendong。weilejianshaoyouhaidezhendong，tongguozhuanzipinghengshibupinghengliangdadaozuidizhi。erpingshaiweilemanzuzhifenshailiyaoqiu，bixujiadajizhenzhuanzidebupinghengliang，yizhixuyaozhichengguanxingpianzhongzhuanzi，shaitijiezhugangjiazhichengpianzhongzhuanzi，shaitijiushipianzhongzhuanzidezhichengxitong，duipianzhongzhuanzizuotongbujindong。youyushaitiweiyiluohoupianzhongkuaijizhenli≈180°，binganweiyihejiasududeshiliangguanxi，shaitiguanxingliyushaitiweiyitongxiang，eryupianzhongzhuanzijizhenlifanxiang，shiguanxingliyujizhenlichengpinghengzhuangtai。tongbujindongzhuangtaishijixiedewendinggongzuozhuangtai，feitongbujindongshijixiedebuwendinggongzuozhuangtai。 平篩啟動過程中，由電機帶動的偏重轉子轉速＞篩(shai)體(ti)回(hui)轉(zhuan)轉(zhuan)速(su)，平(ping)篩(shai)處(chu)於(yu)非(fei)同(tong)步(bu)進(jin)動(dong)的(de)不(bu)穩(wen)定(ding)過(guo)度(du)狀(zhuang)態(tai)，大(da)約(yue)十(shi)分(fen)鍾(zhong)左(zuo)右(you)平(ping)篩(shai)進(jin)入(ru)同(tong)步(bu)進(jin)動(dong)的(de)穩(wen)定(ding)工(gong)作(zuo)狀(zhuang)態(tai)，篩(shai)體(ti)甩(shuai)圓(yuan)達(da)到(dao)要(yao)求(qiu)的(de)圓(yuan)形(xing)軌(gui)跡(ji)。停(ting)車(che)時(shi)平(ping)篩(shai)處(chu)於(yu)無(wu)動(dong)力(li)自(zi)由(you)擺(bai)動(dong)的(de)非(fei)同(tong)步(bu)進(jin)動(dong)狀(zhuang)態(tai)，直(zhi)到(dao)靜(jing)止(zhi)。
同步進動狀態就是篩體慣性力（M+m）λω2與偏重轉子激振力mrω2pinghengzhuangtai，yujianhuazhendongfangchengshiyizhide。duiyupingshaidesanzhongbutongjieshililunshixiangtongde，huxiangjianrongde，suiqierudianyuanligeyi，dandoujieweiyuzhendongfangcheng，biaomingpingshaigongzuoyuanliyizhendongxueweijibenlilun。
用三種不同的機械原理解釋圓型檢驗平篩的工作原理，等於對平篩做了一次相關特性的“體檢”，表明圓型檢驗平篩是以堅實的機械理論為支撐，久經考驗的高效製粉主機設備。
1、以機械振動學解釋圓型檢驗平篩的工作原理：平篩是由偏重轉子慣性激振器驅動的遠共振式慣性振動機械。它是由激振元件（偏重轉子），彈性/阻尼元件（吊杆）和慣性元件（篩體）組成的振動係統。按機械振動原理，質量為m的偏重塊，以角速度ω，偏心距r作勻速圓周運動，產生周期變化的激振力，質量為M（含m）的篩體受激振力驅動，響應為與激振力相同角頻率ω，振幅為λ的平麵回轉諧運動。作為遠共振慣性振動機，激振頻率與係統固有頻率之比≥2.5，工作轉速遠低於共振轉速，這類機械的一個顯著特點是：篩體的位移落後激振力相位差角≈180°。因此，與篩體剛性組裝成一體的偏重轉子，其偏重塊m隨篩體作與激振力反向運動。按力學模型建立篩體二自由度振動方程。設吊杆剛度為k，阻力係數為f，落後相位差角α。由於x、y方向對稱，故x、y方向的甩圓半徑，吊杆剛度，阻力係數，相位差角均相同。取x方向振動方程：
（M+m）x+fx+kx=mrω2cosωt。
平篩工作時，圓型檢驗平篩的篩體位移x=λcos（ωt-α），對x微分，求出篩體速度x和加速度x，將x、x、x代入方程，整理、推導，求出λ值。由λ，ω算出篩體加速度值λω2。
遠共振機械處於超共振狀態，從振動係統矢量圖可知彈性力和阻尼力小於振動體慣性力。對落後差角≈180°的平篩來說，彈性力和阻尼力遠小於篩體慣性力，實際也是如此。比如，挑擔篩用鋼絲繩作彈性元件，彈性力、阻(zu)尼(ni)力(li)可(ke)以(yi)不(bu)計(ji)。原(yuan)西(xi)蒙(meng)公(gong)司(si)六(liu)倉(cang)平(ping)篩(shai)的(de)吊(diao)杆(gan)數(shu)量(liang)比(bi)布(bu)勒(le)公(gong)司(si)的(de)少(shao)一(yi)半(ban)，照(zhao)常(chang)工(gong)作(zuo)。再(zai)從(cong)布(bu)勒(le)公(gong)司(si)為(wei)用(yong)戶(hu)提(ti)供(gong)的(de)說(shuo)明(ming)書(shu)也(ye)能(neng)說(shuo)明(ming)這(zhe)個(ge)問(wen)題(ti)。由(you)吊(diao)裝(zhuang)高(gao)度(du)L給出的一組吊杆動態水平作用力FH，可直接粗略算出一組吊杆的剛度k值。k=14FH/λ，當吊杆高度為2000mm時，k=31.25N/mm；吊杆高度為2500mm時，k=21.88N/mm。也可以從已知的平篩淨重以及查得甩圓半徑λ，轉速n,偏重塊偏心距r和估算的偏心塊質量，不計阻尼，代入振動方程，求解k值，與上述k值基本吻合。六倉平篩，以吊裝高度2m算，4組吊杆剛度為125N/mm,彈性力為4000N，僅為篩體慣性力的4％左右，若吊裝高度為2.5m，彈性力為2800N，僅為3％，阻尼力所占比例更小。若是西蒙平篩還要減半。從平篩的實用性價值來說，彈性/阻尼力可不計。振動方程可簡化為（M+m）λω2=mrω2。振動中心為篩體和偏重塊的合成質心，篩體加速度為λω2。
2、以運動學解釋圓型檢驗平篩的工作原理：一般機械的牽連運動，OXYZ為靜坐標係，O′X′Y′Z′為動坐標係，動坐標係相對於靜坐標係的運動叫牽連運動。例如動坐標係上任一點P對靜坐標的絕對位移P′′O=牽連位移O′O′′+相對位移PO。由質量為m的偏重塊構成的偏重轉子，繞偏重轉子軸心O′旋轉為動坐標係，由質量為M的篩體（含m）繞M與m的合成質心O軸(zhou)線(xian)做(zuo)平(ping)麵(mian)回(hui)轉(zhuan)為(wei)靜(jing)坐(zuo)標(biao)係(xi)，偏(pian)重(zhong)轉(zhuan)子(zi)動(dong)坐(zuo)標(biao)係(xi)對(dui)篩(shai)體(ti)靜(jing)坐(zuo)標(biao)係(xi)的(de)運(yun)動(dong)叫(jiao)牽(qian)連(lian)運(yun)動(dong)。也(ye)就(jiu)是(shi)篩(shai)體(ti)牽(qian)著(zhe)自(zi)轉(zhuan)的(de)偏(pian)重(zhong)轉(zhuan)子(zi)，繞(rao)慣(guan)性(xing)坐(zuo)標(biao)係(xi)軸(zhou)線(xian)做(zuo)同(tong)步(bu)平(ping)麵(mian)回(hui)轉(zhuan)運(yun)動(dong)。由(you)於(yu)平(ping)篩(shai)的(de)偏(pian)重(zhong)轉(zhuan)子(zi)和(he)篩(shai)體(ti)均(jun)為(wei)平(ping)麵(mian)圓(yuan)周(zhou)運(yun)動(dong)，可(ke)以(yi)按(an)XY二維坐標處理。又由於平篩是遠共振機械，落後差角≈180°，篩體位移方向與偏重轉子激振力（同偏重塊位移方向）反向180°。這樣就形成了偏重塊相對位移，牽連位移和絕對位移共線，且牽連位移與相對位移方向相反，問題變得很簡單。OXY為靜坐標係,O′X′Y′為動坐標係，r為偏重轉子偏心距，λ為篩體甩圓半徑，ω為偏重塊，篩體角速度，SO′為偏重塊相對位移，OO′為偏重塊牽連位移，SO為偏重塊絕對位移。
SO=SO′–OO′=r-λ。
根據慣性激振力與圓型檢驗平篩的篩體慣性力平衡條件，質量矩相等。
Mλ=m（r-λ），λ=mrM+m，篩體加速度為λω2，ω=πn30。
篩體在甩圓半徑λ和轉速n之間尋求最滿意的加速度值。其實在質量矩方程兩邊乘上ω2就是簡化振動方程。
3、以動力學解釋圓型檢驗平篩的工作原理：轉子動力學有一個術語叫“同步進動”。即轉子支承係統對轉子不平衡量的響應。任何轉子隻要有不平衡量存在，都會表現出這種特性。如航空發動機轉子機匣（按裝節）zuoweizhuanzizhichengxitong，zuoyuzhuanzitongbudehuizhuanzhendong。weilejianshaoyouhaidezhendong，tongguozhuanzipinghengshibupinghengliangdadaozuidizhi。erpingshaiweilemanzuzhifenshailiyaoqiu，bixujiadajizhenzhuanzidebupinghengliang，yizhixuyaozhichengguanxingpianzhongzhuanzi，shaitijiezhugangjiazhichengpianzhongzhuanzi，shaitijiushipianzhongzhuanzidezhichengxitong，duipianzhongzhuanzizuotongbujindong。youyushaitiweiyiluohoupianzhongkuaijizhenli≈180°，binganweiyihejiasududeshiliangguanxi，shaitiguanxingliyushaitiweiyitongxiang，eryupianzhongzhuanzijizhenlifanxiang，shiguanxingliyujizhenlichengpinghengzhuangtai。tongbujindongzhuangtaishijixiedewendinggongzuozhuangtai，feitongbujindongshijixiedebuwendinggongzuozhuangtai。 平篩啟動過程中，由電機帶動的偏重轉子轉速＞篩(shai)體(ti)回(hui)轉(zhuan)轉(zhuan)速(su)，平(ping)篩(shai)處(chu)於(yu)非(fei)同(tong)步(bu)進(jin)動(dong)的(de)不(bu)穩(wen)定(ding)過(guo)度(du)狀(zhuang)態(tai)，大(da)約(yue)十(shi)分(fen)鍾(zhong)左(zuo)右(you)平(ping)篩(shai)進(jin)入(ru)同(tong)步(bu)進(jin)動(dong)的(de)穩(wen)定(ding)工(gong)作(zuo)狀(zhuang)態(tai)，篩(shai)體(ti)甩(shuai)圓(yuan)達(da)到(dao)要(yao)求(qiu)的(de)圓(yuan)形(xing)軌(gui)跡(ji)。停(ting)車(che)時(shi)平(ping)篩(shai)處(chu)於(yu)無(wu)動(dong)力(li)自(zi)由(you)擺(bai)動(dong)的(de)非(fei)同(tong)步(bu)進(jin)動(dong)狀(zhuang)態(tai)，直(zhi)到(dao)靜(jing)止(zhi)。
同步進動狀態就是篩體慣性力（M+m）λω2與偏重轉子激振力mrω2pinghengzhuangtai，yujianhuazhendongfangchengshiyizhide。duiyupingshaidesanzhongbutongjieshililunshixiangtongde，huxiangjianrongde，suiqierudianyuanligeyi，dandoujieweiyuzhendongfangcheng，biaomingpingshaigongzuoyuanliyizhendongxueweijibenlilun。
用三種不同的機械原理解釋圓型檢驗平篩的工作原理，等於對平篩做了一次相關特性的“體檢”，表明圓型檢驗平篩是以堅實的機械理論為支撐，久經考驗的高效製粉主機設備。
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